牟姓主要源自：姬姓、芈姓。源于姬姓，出自周朝给火神祝融之后的封地，属于以国名为氏。据史籍《姓氏考略》、《元和姓纂》及《风俗通》记载：“牟子国，祝融之后，后因氏焉。”祝融为上古时期掌管火的官职，起初为颛顼曾孙重黎所担任。祝融又称火正，因重黎很有功绩，能光融天下，被帝喾命名为祝融。重黎诛伐共工氏时，因没有将共工家族斩尽杀绝而被帝喾诛杀。后帝喾命其弟吴回继任，复居火正，为祝融。吴回生子陆终，承袭火正之职，亦称祝融。在西周初期，周武王将祝融之后封在牟(今山东莱芜辛庄镇赵家泉村)，为那时期的小诸侯国，子爵，因称牟子国。

米姓主要源自：姚姓、芈姓。源于官位，出自两周时期官吏舍人，属于以官职称谓为氏。舍人，亦称米史、粟史，为西周之始即设置的官位，长官为舍令，官称舍人，俗称米史令、粟史令，下属有丞二人，史二人，徒六人，役若干人。主要职责就是掌管国库的九谷六米之出入，归地官府司管辖，为周王朝时期的重臣之一。