竹姓与竺姓同源，以国名为氏。据《名贤氏族言行类稿》的记载：“孤竹君，姜姓，殷汤封之辽西，令支至伯夷、叔齐，子孙以竹为氏焉，东莞。”相传商汤时，封墨台氏在孤竹国（今河北省卢龙县南），孤竹国国君的二子伯夷、叔齐。他们因都想让位于兄弟而出外流浪，后侍于周文王，但却阻拦周朝伐商，后因耻于食乱臣之粮，饿死终南山。他们的“贤”名流传于世，其后人就有以国名中的竹字为姓，称为竹氏。

源于姬姓，出自春秋时期郑国大夫卑谌之后，属于以先祖名字为氏。据史籍《东周列传》记载，春秋时期的郑国有大夫卑谌，司仓官之职，其后人分以祖上名字“卑、谌”为姓氏，称卑氏、谌氏。 史籍《风俗通》中也记载：“卑氏，郑大夫卑谌之后，汉有卑躬，为右北平太守。